伊萬(wàn)·費(fèi)先科，一位數(shù)學(xué)家的心愿

伊萬(wàn)·費(fèi)先科

1962年出生于俄羅斯，國(guó)際著名數(shù)論學(xué)家。1987年獲俄羅斯圣彼得堡國(guó)立大學(xué)博士學(xué)位，后留校任教。1995年至2022年在英國(guó)諾丁漢大學(xué)任教授。2023年全職加入中國(guó)西湖大學(xué)，任理論科學(xué)研究院教授。

定居中國(guó)之前，伊萬(wàn)·費(fèi)先科在英國(guó)生活了27年，其中在諾丁漢12年，后來(lái)搬到華威郡，那里是莎士比亞和喬治·艾略特的故鄉(xiāng)。

“相比大城市，華威郡的人還保留著一些18、19世紀(jì)的風(fēng)貌和習(xí)俗。”費(fèi)先科說(shuō)。他喜歡有歷史文化感的地方，這正是杭州吸引他的原因之一。但與華威郡不同的是，杭州不僅有歷史的厚重感，還有現(xiàn)代都市的科技感。能一邊欣賞西湖美景，一邊研究高深的理論，對(duì)一位有人文情懷的國(guó)際著名數(shù)論學(xué)家來(lái)說(shuō)，算得上是魚(yú)與熊掌兼得的事。

感受到中國(guó)的蓬勃發(fā)展

費(fèi)先科的微信頭像是一個(gè)漢字——“許”，而且是行書(shū)字體。《環(huán)球人物》記者想了很久都沒(méi)有找到他與這個(gè)漢字的關(guān)聯(lián)，只能請(qǐng)他自己揭曉答案。

“我的名字是Ivan Fesenko，而‘許’字很像拉丁字母i和f的組合，也就是我名字的首字母。另外，我喜歡這個(gè)字的一個(gè)含義——‘也許’，if在英語(yǔ)里也有類(lèi)似的含義，我們應(yīng)該更頻繁地使用‘也許’這個(gè)詞，因?yàn)槲覀冇肋h(yuǎn)無(wú)法確定，只能帶著不確定性。”

在費(fèi)先科看來(lái)，人類(lèi)對(duì)科學(xué)的探索永無(wú)止境，在追求未知的旅程上，沒(méi)有盡頭，也不會(huì)止步。這種思想激勵(lì)著他在數(shù)論領(lǐng)域攀登，也引領(lǐng)著他選擇事業(yè)的方向。

2023年，費(fèi)先科全職加入西湖大學(xué)，任理論科學(xué)研究院特聘教授，并組建高等數(shù)論課題組。數(shù)論是數(shù)學(xué)的分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。隨著近代計(jì)算機(jī)科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)論得到了廣泛應(yīng)用。

“在之前的執(zhí)教生涯中，我和很多國(guó)家的博士、博士后一起工作過(guò)，但從沒(méi)遇到過(guò)中國(guó)學(xué)生，所以決定來(lái)中國(guó)見(jiàn)見(jiàn)那些想成為未來(lái)數(shù)學(xué)界領(lǐng)袖的年輕人。西湖大學(xué)正在給他們提供支持，幫助他們成長(zhǎng)為世界級(jí)的科學(xué)家。”

對(duì)于這個(gè)古老的東方國(guó)度，他充滿(mǎn)了好奇心和求知欲。他對(duì)記者談起自己在疫情期間去西安的經(jīng)歷，因?yàn)闆](méi)看到兵馬俑而沮喪不已。

“我離歷史寶藏如此之近，卻由于疫情的限制，一個(gè)也看不見(jiàn)，真令人失望！結(jié)束隔離后，我坐著火車(chē)從西安到北京，一路看到的景象令我記憶深刻：大量新建成的高層公寓樓，品質(zhì)非凡的高速公路，各種造型的橋梁……我感受到了這個(gè)國(guó)家的蓬勃發(fā)展，我在其他國(guó)家旅行時(shí)從未有過(guò)這樣的印象。”

定居杭州后，費(fèi)先科開(kāi)始大量接觸中國(guó)文化。他去了孔廟，理解了“仁者樂(lè)山，智者樂(lè)水”的含義，還在手機(jī)里下載了中文歌曲《貝加爾湖》，因?yàn)橛腥讼蛩扑]，這首歌的旋律源自他的家鄉(xiāng)俄羅斯，而演唱者是中國(guó)人。“當(dāng)我第一次與一位杭州本地朋友在西湖邊散步的時(shí)候，我感到自己真正來(lái)到了中國(guó)。在整個(gè)東亞地區(qū)，杭州的美都非常具有代表性。”

在費(fèi)先科看來(lái)，中國(guó)文化與其他國(guó)家非常不同。他從數(shù)學(xué)的視角對(duì)記者做了解讀：“中國(guó)有最古老的書(shū)寫(xiě)形式之一——漢字。它用幾何圖形表達(dá)語(yǔ)言，而不像許多后來(lái)的文化那樣用字母。慣用右手的人，大腦的右半球負(fù)責(zé)處理圖像信息，包括視覺(jué)和直覺(jué)；大腦左半球負(fù)責(zé)處理邏輯信息，比如字母。可以說(shuō)，中國(guó)文化是基于對(duì)大腦右半球更密集的使用。當(dāng)然，在現(xiàn)代中國(guó)，大腦的兩個(gè)半球都被大量使用，因?yàn)檠芯靠茖W(xué)必須使用左半球。我認(rèn)為這會(huì)對(duì)未來(lái)的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響，值得更多分析研究。”

從好學(xué)生到好老師

一名中國(guó)學(xué)生曾問(wèn)費(fèi)先科：對(duì)于剛踏上研究之路的學(xué)生，該如何學(xué)習(xí)才能激勵(lì)自己獲得更多成就？

費(fèi)先科說(shuō)：“在早期階段，如果你能遇到一兩位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家老師，他們將幫助你獲得更多成長(zhǎng)。”

這是費(fèi)先科的經(jīng)驗(yàn)之談。他的父母都是大學(xué)教授，在他11歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了兒子的數(shù)學(xué)天賦。“我很幸運(yùn)，青少年一般不能充分評(píng)估自己的才能，而要依賴(lài)父母或老師的意見(jiàn)。在數(shù)學(xué)道路上，我的父母、兩個(gè)妹妹，還有數(shù)學(xué)老師都非常支持我，我覺(jué)得必須努力，不能讓他們失望。”

中學(xué)時(shí)代，費(fèi)先科幾乎參加過(guò)各個(gè)級(jí)別的奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，曾奪得全俄高中奧數(shù)冠軍。但他當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)主要出于興趣，離真正的數(shù)學(xué)研究還有很長(zhǎng)一段距離。

直到17歲，費(fèi)先科邁入大學(xué)校門(mén)，遇到了一位數(shù)學(xué)教授。“當(dāng)時(shí)他27歲，只比我大10歲，已經(jīng)是正教授了。他是一個(gè)絕頂聰明的數(shù)學(xué)家，我非常仰慕他，無(wú)論是授課風(fēng)格還是學(xué)術(shù)講座，他的意見(jiàn)對(duì)我的成長(zhǎng)至關(guān)重要。”費(fèi)先科之所以選擇現(xiàn)在的研究方向，與這位教授的指點(diǎn)密不可分。

1987年，費(fèi)先科獲得俄羅斯圣彼得堡國(guó)立大學(xué)博士學(xué)位，之后留校任教。1995年，他到英國(guó)諾丁漢大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教授。

多年來(lái)，費(fèi)先科為現(xiàn)代數(shù)論多個(gè)領(lǐng)域的開(kāi)拓性發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。2015年到2021年，他投入大量時(shí)間和精力研究遠(yuǎn)阿貝爾幾何等理論。2022年，他與人合作發(fā)表了關(guān)于有效abc不等式的第一個(gè)證明和費(fèi)馬大定理的新證明論文。從教近40年，從費(fèi)先科課題組走出去的博士、博士后約60位，其中包括一名菲爾茲獎(jiǎng)（數(shù)學(xué)領(lǐng)域國(guó)際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一）得主。

在普通人眼中，數(shù)論在科學(xué)金字塔的尖端俯視眾生，似乎離現(xiàn)實(shí)生活過(guò)于遙遠(yuǎn)。但在費(fèi)先科看來(lái)，隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)論的應(yīng)用性正在提升。

幾年前，他在美國(guó)接觸到一家科技公司，一群從哈佛和麻省理工畢業(yè)的博士生嘗試建造世界上最大的量子計(jì)算機(jī)。費(fèi)先科從他們口中得知，自己分享的數(shù)論前沿研究在研發(fā)量子計(jì)算機(jī)的過(guò)程中能派上用場(chǎng)。后來(lái)，他又參加了一場(chǎng)量子物理學(xué)術(shù)會(huì)議，乍看與數(shù)論沒(méi)什么關(guān)系，但他聽(tīng)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)與量子理論之間有了不少新關(guān)聯(lián)，“這讓我覺(jué)得不可思議，一種非常抽象的知識(shí)，對(duì)于遙遠(yuǎn)的另一個(gè)領(lǐng)域能有如此大的幫助”。

事實(shí)上，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展正是得益于數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。“智能手機(jī)、電子支付、線(xiàn)上通信，都有賴(lài)于過(guò)去幾十年數(shù)論的成果。這些成果最初被發(fā)現(xiàn)時(shí)，沒(méi)有人預(yù)見(jiàn)到它會(huì)在未來(lái)的應(yīng)用中如此重要。”

“前沿科學(xué)比的是創(chuàng)新”

雖然費(fèi)先科是奧數(shù)競(jìng)賽冠軍出身，但他有個(gè)觀點(diǎn)：“能否做好數(shù)學(xué)研究，與奧數(shù)競(jìng)賽表現(xiàn)沒(méi)什么關(guān)系。”

來(lái)中國(guó)后，他觀察到一個(gè)現(xiàn)象：獲得奧數(shù)金牌的孩子，有很多不打算從事數(shù)學(xué)研究，而是將奧數(shù)看成競(jìng)技比賽；那些對(duì)數(shù)學(xué)真正有興趣的孩子，往往因?yàn)楦?jìng)賽成績(jī)不夠好，對(duì)走專(zhuān)業(yè)道路信心不足。

“要在奧數(shù)競(jìng)賽中獲勝，你只需要花4—8小時(shí)來(lái)解題，通常不會(huì)高于大學(xué)二三年級(jí)的數(shù)學(xué)水平。但要成為一名數(shù)學(xué)家，則需要努力很多年，才能將知識(shí)推向一個(gè)新的水平，或者開(kāi)創(chuàng)一個(gè)全新的理論，這與奧數(shù)訓(xùn)練是完全不同的。”

費(fèi)先科認(rèn)為，與其他國(guó)家相比，中國(guó)有數(shù)學(xué)天賦的高中生比例很高。但高考要求學(xué)生綜合表現(xiàn)出色，只有數(shù)學(xué)好是不夠的。要培養(yǎng)頂尖數(shù)學(xué)家，必須進(jìn)行特殊的人才選拔和訓(xùn)練，“一名有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生就像一朵小花，要經(jīng)常澆水、曬太陽(yáng)，否則永遠(yuǎn)不會(huì)成為真正的數(shù)學(xué)人才”

他經(jīng)常拿自己的學(xué)生考切爾·比爾卡爾舉例。這位2018年的菲爾茲獎(jiǎng)得主出生于伊朗的一個(gè)農(nóng)民家庭，2000年到諾丁漢大學(xué)費(fèi)先科課題組讀博。“他剛來(lái)的時(shí)候不怎么會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，但我交給他一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，是那種解決了就可以拿博士學(xué)位的問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)需要花上三四年才能解決，而他只花了3個(gè)月。”費(fèi)先科說(shuō)。這種培養(yǎng)方式持續(xù)了多年，比爾卡爾才真正成為頂尖數(shù)學(xué)家。他現(xiàn)在也在中國(guó)工作，是清華大學(xué)的教授。

費(fèi)先科有一個(gè)心愿，就是幫中國(guó)培養(yǎng)出菲爾茲獎(jiǎng)得主。今年7月，他在西湖大學(xué)舉辦了數(shù)學(xué)暑期學(xué)校，面向國(guó)內(nèi)優(yōu)秀高中生開(kāi)放，希望他們?cè)谶M(jìn)入大學(xué)之前接觸到更高階的數(shù)學(xué)課，或者認(rèn)識(shí)一兩位導(dǎo)師，對(duì)專(zhuān)業(yè)研究有初步了解。

“他們都是非常優(yōu)秀的苗子，可能因?yàn)楦咧械膶W(xué)業(yè)壓力，留給數(shù)學(xué)的時(shí)間不多。希望他們跳出現(xiàn)有的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。前沿科學(xué)比的是創(chuàng)新，不是追隨，而創(chuàng)新需要思維方式的飛躍。”費(fèi)先科說(shuō)，“我想分享一些來(lái)自俄羅斯的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，類(lèi)似的暑期學(xué)校和專(zhuān)門(mén)的理科高中從根本上改變了俄羅斯的科學(xué)研究質(zhì)量。我希望能為中國(guó)科學(xué)的未來(lái)做一些有影響的事情。”

2024年西湖大學(xué)高中生暑期項(xiàng)目數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)幕式。